Suzi začínala za bongami v otcovej kapele Art Quatro Trio. V roku 1964
založila spolu s troma sestrami - Arlene, Patti a Nancy - skupinu The
Pleasure Seekers. Suzi síce hrala na klavíri a ovládala aj bicie,
v skupine však dostala basovú gitaru.
Vystúpili v miestnej televízii a získali angažmán v detroitskom klube
Hideout. Vydali dva single, v hitparáde sa však nepresadili. Na začiatku
roka 1967 skupina končí, Suzi a jej sestry cestujú do Vietnamu, kde
pracovali v poľnej nemocnici ako ošetrovateľky.
Po návrate do USA založila Suzi so sestrou Nancy rockovú skupinu Cradle.
Jej prvými vzormi boli Elvis Presley a Otis Redding. Počas roku 1969
ich v jednom z detroitských klubov videl hrať anglický producent Mickie
Most a pozval ju nahrávať pre jeho značku RAK. Suzi ponuku prijala
a spolu so sestrou Arlene sa sťahujú do Londýna.
Arlene jej chvíľu robila manažérku, potom sa vrátila do Detroitu. V júli
1972 vydáva singel Rolling Stone, do hitparády sa nedostal. Prvý úspech
prichádza v júni 1973, keď sa na čelo hitparády dostala s piesňou Can
The Can. Zložila ju známa autorská dvojica Niky Chinn a Mike Chapman.
V júni 1973 koncertovala Suzi Quatro ako predskokanka na britskom turné
skupiny Slade. Dva mesiace nato vychádza jej prvá LP s jednoduchým
názvom Suzi Quatro. V septembri 1974 sa vydala so skupinou The Arrows na
turné po Nemecku.
V marci 1975 ju obsadili producenti amerického televízneho seriálu Happy
Days do jednej epizódy ako mladú rockerku Leather Tuscadero, ktorá pre
krádež skončí v polepšovni. Ďalšie diely však už odmietla a vrátila sa
späť do Anglicka. V máji 1975 ju na trojmesačné americké turné ju pozval
Alice Cooper. V apríli 1978 bola v hitparádach úspešná skladba If You
Can't Give Me Love.
V rokoch 1976 až 1992 bola vydatá za gitaristu Lena Tuckeya. V roku 1982
sa jej narodila dcéra Laura a prestala s koncertovaním. Dva roky nato
pribudol do rodiny syn Richard. V 90. rokoch sa na pódium vrátila.
V roku 1993 sa vydala druhýkrát za nemeckého promotéra Rainera Haasa.
Na svojom konte má šestnásť vydaných albumov, najnovší No Control vyšiel
v marci 2019. Jedenásť piesní mala v TOP 40 anglického rebríčka, z toho
dve na prvej pozícii. V Spojených štátoch sa dostala do prvej
tridsiatky hitparády iba raz, v marci 1979 so skladbou Stumblin In,
ktorú nahrala v duete s Chrisom Normanom.
V januári 2017 vyšiel album QSP, ktorý nahrala v trojici s Andym Scottom
zo skupiny Sweet a Donom Powellom zo skupiny Slade. Suzi odohrala 19.
decembra 2015 koncert v bratislavskej Aegon aréne, 1. augusta 2017
koncertovala na festivale v Snine, 26. augusta 2018 v Seredi, 22. marca
2019 v Trenčíne. Predaj jej albumov presiahol 50 miliónov kópií.